某甲自有城市房屋1间,2006年3月1日与乙签订一份为期3年的房屋租赁合同,由乙承租该房。同年8月6日丙向甲提出愿意购买该房屋,甲即将要出卖该房屋的情况告知了乙。到了11月7日乙没有任何答复,甲与丙协商以5万元的价格将该房卖给丙。双方签订了房屋买卖合同,丙支付了全部房款。但在双方准备办理房产变更登记前数日,甲遇丁,丁愿以6万元买下该房。甲遂与丁又签订了一份房屋买卖合同,且双方第二天即到房屋管理部门办理了变更登记。不久,丁向银行贷款,以该房设定登记抵押。现就本案例回答下列各题:就房屋租赁关系而言,下列表述中哪些是正确的?
A.该房为私房,甲有权自由出租,在法律上无义务向房屋管理部门登记备案
B.房屋租金由甲乙自愿协商确定,法律对其价金不进行限制
C.甲将房屋卖给他人后,若新房主不愿继续出租,则其有权要求终止租赁合同
D.甲、乙均为自然人,依照我国有关法律,该租赁合同也可以采取口头形式订立