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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则。

试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。试证明：设f(x)∈C[a，。

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第1题

试证明：设f(x)，g(x)∈C[a，b]且g(x)≥0，则存在ξ∈[a，b]，使得。

试证明：设f（x)，g（x)∈C[a，b]且g（x)≥0，则存在ξ∈[a，b]，使得。

试证明：设f(x)，g(x)∈C[a，b]且g(x)≥0，则存在ξ∈[a，b]，使得。

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第2题

设函数f（x)在[0，+∞)上连续单调增加且f（0)≥0，试证明函数在[0，+∞)上连续且单调增加（n＞0).

设函数f(x)在[0，+∞)上连续单调增加且f(0)≥0，试证明函数

在[0，+∞)上连续且单调增加(n＞0).

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第3题

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

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第4题

证明下列各题:(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: (2)方

证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f（x,y).试证: （2)方

证明下列各题:

(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:

(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)

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第5题

试证明：设f(x)∈C[a，b]，令Φ(x)=，则Φ'(x)=f(x)。

试证明：设f（x)∈C[a，b]，令Φ（x)=，则Φ'（x)=f（x)。

试证明：设f(x)∈C[a，b]，令Φ(x)=，则Φ'(x)=f(x)。

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第6题

设f(x)∈C[a，b]且f(x)单调增加，证明：。

设f（x)∈C[a，b]且f（x)单调增加，证明：。

设f(x)∈C[a，b]且f(x)单调增加，证明：。

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第7题

试证明：设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，则。

试证明：设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，则。

试证明：设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，则。

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第8题

试证明：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈(a，b)，使得

试证明：设f（x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈（a，b)，使得

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第9题

设f(x)∈C[a，b]，且对任意的x，y∈[a，b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明：。

设f（x)∈C[a，b]，且对任意的x，y∈[a，b]有|f（x)-f（y)|≤2|x-y|。证明：。

设f(x)∈C[a，b]，且对任意的x，y∈[a，b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明：。

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第10题

设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x_i∈[a，b](1≤i≤n)，设k_i＞0(1≤i≤n)且。证明：

设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x_i∈[a，b]（1≤i≤n)，设k_i＞0（1≤i≤n)且。证明：

设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x_i∈[a，b](1≤i≤n)，设k_i＞0(1≤i≤n)且。证明：

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