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[主观题]

对下列每一矩阵A,分别求一可逆矩阵P,使PTAP为对角矩阵:

对下列每一矩阵A,分别求一可逆矩阵P,使PTAP为对角矩阵:

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第1题
设A是一nxn矩阵,且秩(A)=r。证明:存在一nxn可逆矩阵P使PAP-1的后n-r行全为零。

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第2题
设矩阵与相似.(1)求x,y;(2)求一个可逆矩阵P,使P-3AP=B.
设矩阵与相似.(1)求x,y;(2)求一个可逆矩阵P,使P-3AP=B.

设矩阵相似.

(1)求x,y;

(2)求一个可逆矩阵P,使P-3AP=B.

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第3题
设矩阵(1)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵;(2)求A5
设矩阵(1)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵;(2)求A5

设矩阵

(1)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵;

(2)求A5

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第4题
设ε1,ε2,ε3,ε4是四维线性空间V的一组基,线性变换在这组基下的矩阵为1)求在基

设ε1,ε2,ε3,ε4是四维线性空间V的一组基,线性变换在这组基下的矩阵为

1)求在基

下的矩阵;

2)求的特征值与特征向量;

3)求一可逆矩阵T,使T-1AT成对角形。

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第5题
已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角
已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角

已知矩阵有一个二重特征值。

(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。

(2)如果A相似于对角阵,求可逆矩阵P,使P-1AP=A是对角阵。

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第6题
设矩阵(1)当a为何值时,矩阵A和B等价;(2)当A和B等价时,求一个可逆矩阵P,使得PA=B.
设矩阵(1)当a为何值时,矩阵A和B等价;(2)当A和B等价时,求一个可逆矩阵P,使得PA=B.

设矩阵

(1)当a为何值时,矩阵A和B等价;

(2)当A和B等价时,求一个可逆矩阵P,使得PA=B.

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第7题
已知n阶矩阵(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
已知n阶矩阵(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

已知n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量;

(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

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第8题
设求A的若尔当标准形J,并求可逆矩阵C使C-1AC=J。

求A的若尔当标准形J,并求可逆矩阵C使C-1AC=J。

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第9题
设矩阵,求一个正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。

设矩阵,求一个正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。

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第10题
求正交矩阵P,使P-1AP成为对角矩阵,其中

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第11题
已知三阶可逆矩阵A的特征值为1、2、3,求下列矩阵B的特征值。

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