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[主观题]

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知试证函数f(x)在x=0处也连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

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第1题
设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).

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第2题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且则().A.x=0必是g(x)的第一类间断点B.x=0必是g(x)的第二类间断

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且

则().

A.x=0必是g(x)的第一类间断点

B.x=0必是g(x)的第二类间断点

C.x=0必是g(x)的连续点

D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关

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第3题
设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]
设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

,都有

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第4题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第5题
设证明:复合函数f,g在x=0连续,但g在x=0不连续.

证明:复合函数f,g在x=0连续,但g在x=0不连续.

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第6题
设f(x)=sinx,证明:复合函数fogEx=0连续,但g在x= 0不连续.

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第7题
证明若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R都连续,且g(x,y)≥0,
证明若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R都连续,且g(x,y)≥0,

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第8题
设(f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,g(x)非负,求
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第9题
设f(x)和g(x)在[a,b]上连续,且f(x)≥0,g(x)>0,证明

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第10题
设n元函数f在点x0连续,n元函数g在点xo可微且g(x0)=0.证明:f(x)g(x)在点x0可微,且
设n元函数f在点x0连续,n元函数g在点xo可微且g(x0)=0.证明:f(x)g(x)在点x0可微,且

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